《数学奇幻之旅》[美]约瑟夫·马祖尔『EPUB电子书下载』

数学奇幻之旅 内容简介

数学，真的遥不可及吗？逻辑和证明的思考能力，能帮我们做什么？

这是用旅行、历史与对话编织成的一部数学漫游记。在16个探险故事里，没有晦涩的术语，只有生活的故事；没有艰深的知识，只有发现的惊喜；没有枯燥的论证，只有思考的乐趣。

数学不是公式的迷宫，而是人类理解世界的美妙方式之一，也是人类基于直觉和好奇心创造的鲜活奇迹。思维的游戏，是我们与生俱来的、用以理解这个复杂世界的力量。

数学等待着每一位好奇的旅人，与之不期而遇。

逻辑，是人类理解世界不可或缺的工具，它支撑着数学和科学，是自古以来人类每一次重大知识进步的基础之一。2000 多年来，逻辑推理貌似发展得相当成熟，数学也一片光明。

但悖论、无穷和难以解释的现实问题总向数学发起挑战。本书透过数学证明和逻辑的故事， 洞察数学的思想本质，探讨人类学习、认识数学的关键因素。归根结底，逻辑推理并不是死板的工具，而数学是人类以自己对世界的直觉和信念为基础的伟大创造。

本书既没有复杂的证明、公式，也没有令人生畏的数学术语，作者用旅行和探险故事、校园生活、科学名人和历史故事、与孩子们的对话等内容，将现实世界的经验与数学，物理世界的实在和抽象与逻辑相关联。数学好似一片繁茂的雨林，我们漫步其中，感受到的不仅是伟大的智慧、深邃的思想和严密的论证，也有思考的快乐。本书适合大众读者阅读。

数学奇幻之旅 作者简介

约瑟夫·马祖尔（Joseph Mazur）

美国麻省理工学院数学博士，美国爱默生学院马尔伯勒文理与跨学科研究中心荣休数学教授，佛蒙特艺术与科学学院院士。曾荣获古根海姆奖，洛克菲勒基金会贝拉焦中心奖和博利亚斯科基金会奖。著有《时钟幻境：人与时间的故事》《人类符号简史》等多部科普作品。

数学奇幻之旅 目录

第一部分逻辑
第1章求知学堂逻辑与证明入门…………………………………………………2
第2章如何说服赫苏斯勾股定理是正确的吗…………………………………23
第3章简单明了的真相直觉与信念在数学中的作用…………………………36
第4章乌龟对阿喀琉斯说了什么逻辑及其漏洞………………………………53
第5章勒让德的悲歌非欧几何的奇异世界……………………………………76
第二部分无穷
第6章埃文的洞见数到无穷大…………………………………………………94
第7章爱琴海上的邂逅有限与无穷的相遇…………………………………115
第8章特洛伊超人辛多芝诺的运动悖论……………………………………131
第9章寻找飞马座无理数存在吗……………………………………………146
第10章有些事永无止境数学归纳法的逻辑…………………………………164
第11章其余皆为人类的成果集合论的惊人论证……………………………178
第三部分现实
第12章一把筹码数学真能反映真实世界吗…………………………………194
第13章谁拿到了一手同花顺用概率进行预测………………………………206
第14章双六和双幺大数定律…………………………………………………224
第15章安娜的指控真理的检验………………………………………………241
第16章我推断是莫蒂默医生科学和数学中的合情推理……………………255
结语…………………………………………………………………………………271
附录1证明所有三角形都是等腰三角形…………………………………………277
附录2拆解三段论的方法…………………………………………………………279
附录3数轴上无理数的密度………………………………………………………285
附录4康托尔对实数不可数的证明………………………………………………287
注释…………………………………………………………………………………290
致谢…………………………………………………………………………………320
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